Kreis

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Fläche eines Kreis berechnen

Wie berechnet man die Fläche eines Kreises? Mit genau dieser Frage beschäftigen wir uns im nun folgenden Abschnitt. Dazu schauen wir uns zunächst einen Kreis an. Wir erkennen: Der Kreis hat einen Mittelpunkt, die Begrenzung des Kreises ist von diesem Mittelpunkt immer den Abstand "r" entfernt. Die folgende Grafik zeigt euch dies:

Neben dem Radius gibt es noch den so genannten Durchmesser. Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius. Darüber hinaus wird noch die so genannte Kreiszahl π ( gesprochen: pi ) benötigt. In der Schule setzt man für π in der Regel die Zahl  3,14159 ein.

Fläche Kreis Formeln:

Die beiden Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises sehen wie folgt aus:

• "A" ist die Fläche des Kreises in Quadratmeter [ m² ]
• "π" ist die Kreiszahl 3,14159
• "r" ist der Radius des Kreises in Meter [ m ]
• "d" ist der Durchmesser des Kreises in Meter [ m ]

Fläche Kreis: Beispiele

Im nun Folgenden möchten wir euch ein paar Beispiele zur Rechnung mit diesen beiden Formeln zeigen.

Beispiel 1:

Der Radius eines Kreises beträgt 0,34m. Mit beiden oben genannten Formeln soll die Fläche des Kreises berechnet werden.

Lösung: Den Radius setzen wir in die erste Gleichung ein und berechnen damit den Flächeninhalt. Um die zweite Formel nutzen zu können, muss der Radius zunächst verdoppelt werden, um den Durchmesser zu erhalten. Diesen Durchmesser setzen wir in die zweite Gleichung ein.

Beispiel 2:

Die Fläche eines Kreises beträgt 1,2m². Wir groß ist der Radius des Kreises?

Lösung: Wir stellen die Formel zur Berechnung des Flächeninhalt um, damit wir direkt den Radius berechnen können. Danach setzen wir die Werte ein.